Question

如果圓錐的底面周長是20π，側面展開圖所得的扇形的圓心角為120°，那么該圓錐的全面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐底面周長可得到圓錐的底面半徑；圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐的母線長，圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．
解答：解：設底面半徑為r，母線長為R，則底面周長=2πr=20π，∴r=10，=20π，
∴底面面積=100π，R=30，側面面積=300π，
∴全面積=300π+100π=400π．
點評：本題利用了圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．