Question

如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°．則圓錐的母線是

 

．

Answer 1

分析：圓錐的底面周長即為側面展開后扇形的弧長，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長公式求解．

解答：解：將l=20π，n=120代入扇形弧長公式l=

n•π•r

180

中，
得20π=

120•π•r

180

，
解得r=30．
故答案為：30．

點評：本題考查了圓錐的計算．關鍵是體現兩個轉化，圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．