Question

一個正多邊形的每個內角都為135°，則這個多邊形的內角和是

1080

度．

Answer 1

分析：由一個正多邊形的每個內角都為135°，可求得其外角的度數，繼而可求得此多邊形的邊數，則可求得答案．

解答：解：∵一個正多邊形的每個內角都為135°，
∴這個正多邊形的每個外角都為：180°-135°=45°，
∴這個多邊形的邊數為：360°÷45°=8，
∴這個多邊形的內角和是：135°×8=1080°．
故答案為：1080．

點評：此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握多邊形的內角和與外角和定理是關鍵．