Question

一個正多邊形的每個內角都是172°，則它的邊數n滿足的方程是

8n=360

．

Answer 1

分析：由一個正多邊形的每個內角都是172°，根據多邊形的一個內角和與之相鄰的一個外角互補得到這個正多邊形的每個外角=180°-172°=8°，再根據多邊形的外角和為360°即可得到這個多邊形的邊數n滿足的方程為8n=360

解答：解：∵一個正多邊形的每個內角都是172°，
∴這個正多邊形的每個外角=180°-172°=8°，
而多邊形的外角和為360°，
∴8n=360．
故答案為8n=360．

點評：本題考查了多邊形的內角與外角：多邊形的一個內角和與之相鄰的一個外角互補；多邊形的外角和為360°．