Question

【題目】若干個3的倍數按照一定的規律排成下表，用如圖所示的正方形框出四個數．

(1)如果框出的四個數的和是1158，你能確定四個數分別是多少嗎？

(2)你認為能否框出四個數，使這四個數的和是190.請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 273，276，303，306.;(2) 不能

【解析】試題分析：（1）設四個數中最小的一個數是x，那么其余的三個數分別表示為x＋3、x＋30、x＋33，根據題意列方程，求解即可；

（2）若設四個數中最小的為y，則有4y＋66＝190，解出y的值不是3的倍數，所以不在此數表中，因此不能框出四個數，使這四個數的和是190．

試題解析：解：（1）設四個數中最小的一個數是x，那么其余的三個數分別表示為x＋3、x＋30、x＋33，根據題意得x＋（x＋3）＋（x＋30）＋（x＋33）＝1158．即4x＋66＝1158，解得x＝273．所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝306，即這四個數分別是273，276，303，306．

（2）不能框出四個數，使這四個數的和是190，）理由如下：由（1）可知，若設四個數中最小的為y，則有4y＋66＝190，解得y＝31．（10分）而31不是3的倍數，所以不在此數表中，因此不能框出四個數，使這四個數的和是190．