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如圖,AB為半圓直徑,O 為圓心,C為半圓上一點,E是弧AC的中點,OE交弦AC于點D。若AC=8cm,DE=2cm,則OD的長為 cm。

3.

【解析】

試題分析:根據E是弧AC的中點,可得OE⊥AC.根據垂徑定理得:AD=AC,又OD=OE-DE,得到在Rt△OAD中運用勾股定理可求出OA的長.

試題解析:∵E為弧AC的中點,∴OE⊥AC,

∴AD=AC=4,

∵OD=OE-DE=OE-2,OA=OE,

∴在Rt△OAD中,OE2=OD2+AD2即OE2=(OE-2)2+42,

解得OE=5,

∴OD=OE-DE=3.

考點:與圓有關的比例線段.

練習冊系列答案
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因式分【解析】
= 。

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計算:

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(10分)如圖,⊙的半徑為4,是⊙外一點,連接,且,延長交⊙于點,點為⊙上一點,過點作直線的垂線,垂足為,平分

(1)求證:是⊙的切線;

(2)求的長.

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