Question

順次連接正方形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據鄰邊相等的矩形是正方形判斷．
解答：解：如圖：正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，AC=BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°，EH=HG，
∴四邊形EFGH是正方形．
故選：A．
點評：此題主要考查了正方形的性質和判定，關鍵是要熟知正方形的性質，矩形的概念及三角形的中位線定理．矩形的概念：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．