Question

正方形的內切圓半徑為r，這個正方形將它的外接圓分割出四個弓形，其中一個弓形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：弓形的面積等于圓的面積減去正方形的面積再除以4即可求得，正方形的半徑就是圓的半徑，據此即可求得正方形的面積，從而求解．
解答：解：由已知得正方形的邊長為2r，從而正方形的外接圓半徑為r，在圓的面積是：π（r）²=2πr²，
正方形的面積是：4r²，
所求弓形的面積為=（π-1）r²．
故答案是：（π-1）r²．
點評：正多邊形的計算基本思路是轉化為解直角三角形．