Question

正方形的內切圓半徑為r，這個正方形將它的外接圓分割出四個弓形，其中一個弓形的面積為______．

Answer 1

由已知得正方形的邊長為2r，從而正方形的外接圓半徑為

2

r，在圓的面積是：π（

2

r）²=2πr²，
正方形的面積是：4r²，
所求弓形的面積為

2πr2-4r2

4

=（

1

2

π-1）r²．
故答案是：（

1

2

π-1）r²．