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18．若關于x的方程2x-3k=5（x-k）-14的解為x=2，則k=-4．

分析把x=2代入方程計算即可求出k的值．

解答解：把x=2代入方程得：4-3k=5（2-k）-14，
去括號得：4-3k=10-5k-14，
移項合并得：2k=-8，
解得：k=-4，
故答案為：-4．

點評此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．若二次函數y=ax²-2x-1的圖象和x軸有交點，則a的取值范圍為（　　）

A．

a＞-1

B．

a＞-1且a≠0

C．

a≥-1

D．

a≥-1且a≠0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：（$\sqrt{12}×\sqrt{8}+12\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{54}$）$÷2\sqrt{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，ABCD是正方形，F是CD的中點，E是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABE與△ECF相似的是（　　）

A．

∠AEB=∠FEC

B．

∠AEF=90°

C．

E是BC的中點

D．

$BE=\frac{2}{3}BC$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）分解因式：9a²（x-y）+4b²（y-x）
（2）化簡：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB邊上一點，E是AC邊上一動點，（不與A、C重合），DE⊥DF，DF交射線BC于F點，設AE=x．
（1）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE為直徑的⊙O與直線DE相切，同時也直線DF相切，求x的值．
（2）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE為直徑的⊙O，是否存在實數x，使⊙O與直線AB相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）若AC=BC=6，AD：DB=1：1，以EF為直徑作⊙M，若EF=$2\sqrt{5}$，求$\frac{CE}{CF}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在平面直角坐標系中xOy，二次函數y=ax²-2ax+3的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，AB=4，動點P從B點出發，沿x軸負方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線BC，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（t＞0），△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）將△BPQ繞點P逆時針旋轉90°，當旋轉后的△BPQ與二次函數的圖象有公共點時，求t的取值范圍（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．