Question

13．（1）分解因式：9a²（x-y）+4b²（y-x）
（2）化簡：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$）

Answer 1

分析 （1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；
（2）根據分式的混合運算的法制和順序化簡即可．

解答 解：
（1）原式=（9a²-4b²）（x-y），
=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}×\frac{ab}{（a+b）^{2}}$，
=$\frac{ab}{a+b}$．

點評 （1）本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，解題關鍵是熟記因式分解的各種方法．
（2）本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．