Question

6．如圖，函數y=2x和y=ax+2b的圖象相交于點A（m，2），則不等式2x≤ax+2b的解集為（　　）

• A． x＜1
• B． x＞1
• C． x≥1
• D． x≤1

Answer 1

分析 先利用一次函數圖象上點的坐標特征求出A點坐標，然后觀察函數圖象，寫出直線y=2x不在直線y=ax+2b的上方所對應的自變量的范圍即可．

解答 解：把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，則A（1，2），
當x≤1時，2x≤ax+2b，
所以不等式2x≤ax+2b的解集為x≤1．
故選D．

點評 本題考查了一次函數與一元一此不等式：一次函數與一元一次不等式的關系從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．