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如圖,雙曲線y=(k>0)經過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB于點D.若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根據圖形之間的關系可知S△OAD=S△OEC=S矩形OABC,則可求得△OCE的面積,根據反比例函數系數的幾何意義即可求解.
解答:解:∵雙曲線y=(k>0)經過矩形OABC的邊BC的中點E,
∴S△OAD=S△OEC=S矩形OABC=S梯形ODBC=1,
∴k=2,
則雙曲線的解析式為
故選B.
點評:本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義.這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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如圖,雙曲線y=
kx
(x>0)上點A的坐標為(1,2),過點A直線y=x+b交X軸于點M,交y軸于點N,過精英家教網A作AP⊥X軸于點P.
(1)求k、b的值;
(2)求△AMP的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,雙曲線y=
2x
(x>0)與矩形OABC的邊CB,BA分別交于點E,F,且AF=BF,連接EF,則△OEF的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,雙曲線y1=
k1x
(k1>0)與直線y2=k2x+b(k2>0)的一個交點的橫坐標為2.當x=3時,y1
 
y2.(填“>”“<”“=”).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•臺州二模)如圖,雙曲線y=-
12
x
的一個分支為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•鄭州模擬)如圖,雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內的圖象依次是m和n,設點P在圖象m上,PC垂直于x軸于點C,交圖象n于點A,PD垂直于y軸于D點,交圖象n于點B,則四邊形PAOB的面積為
4
4

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