Question

（2012•鄭州模擬）如圖，雙曲線y=

6

x

與y=

2

x

在第一象限內的圖象依次是m和n，設點P在圖象m上，PC垂直于x軸于點C，交圖象n于點A，PD垂直于y軸于D點，交圖象n于點B，則四邊形PAOB的面積為

4

．

Answer 1

分析：根據反比例函數系數k的幾何意義求出四邊形PCOD的面積，△OBD和△OAC的面積，然后求解即可．

解答：解：根據題意，S_{四邊形PCOD}=PC•PD=6，
S_△OBD=S_△OAC=

1

2

×2=1，
所以，四邊形PAOB的面積=S_{四邊形PCOD}-S_△OBD-S_△OAC=6-1-1=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了比例系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．