Question

18．有3個有理數x、y、z，若x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$，且x與y互為相反數，y是z的倒數．
（1）當n為奇數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？若能，請計算并寫出結果；若不能，請說明理由；
（2）根據（1）的結果，計算xy-yⁿ-（y-z）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 （1）利用相反數，倒數的定義以及乘方的意義求出x，y，z的值即可；
（2）將x，y，z的值代入原式計算即可得到結果．

解答 解：（1）當n為奇數時，x=-1，y=1，z=1；
當x為偶數時，x，y，z不存在；
（2）當x=-1，y=1，z=1時，原式=-1-1-0=-2．

點評 此題考查了有理數的乘方，相反數，以及倒數，熟練掌握乘方的意義及各自的定義是解本題的關鍵．