Question

某公司規定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數的算術平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q表示）

 

元．

Answer 1

分析：設出正比例函數解析式，把所給的兩種情況代入求得到y的值即可．

解答：解：金額與他工作的年數的算術平方根成正比例，設退休金額為y元，他工作了x年，
y=

x

k，
∵他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原來的多q元，
∴

y+p= x+a k y+q= x+b k

，
解得y=

aq2-bp2

2(bp-aq)

，
故答案為

aq2-bp2

2(bp-aq)

．

點評：考查一次函數的應用；把相關退休金和工作年限代入設的正比例函數解析式是解決本題的突破點．