Question

某公司規定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數的算術平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q表示）______元．

Answer 1

金額與他工作的年數的算術平方根成正比例，設退休金額為y元，他工作了x年，
y=

x

k，
∵他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原來的多q元，
∴

y+p= x+a k y+q= x+b k

，
解得y=

aq2-bp2

2(bp-aq)

，
故答案為

aq2-bp2

2(bp-aq)

．