Question

據報道，某公司的33名職工的月工資如下（單位：元）：

職務	董事長	副董事長	總經理	董事	經理	管理員	職員
人數	1	1	2	1	5	3	20
工資	5500	5000	3500	3230	2730	2200	1500

（1）該公司職工的月工資的平均數=

 

元、中位數=

 

元、眾數=

 

元．
（2）假設副董事長的工資從5 000元漲到15 000元，董事長的工資從5 500元漲到28 500元，那么新的平均工資=

 

元、中位數=

 

、眾數=

 

元．（精確到1元）
（3）你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？

Answer 1

分析：根據平均數、眾數、中位數的意義與求法，結合實際意義，易求得平均數、眾數、中位數的數值．

解答：解：（1）平均數

.

x

=1 500+

4000+3500+2000×2+1730+1230×5+700×3+0×20

33

≈1 500+651=2 151（元）；
中位數是1 500元；眾數是1 500元．

（2）平均數

.

x

=1 500+

27000+13500+2000×2+1730+1230×5+700×3+0×20

33

≈1500+1651=3 151（元）；
中位數是1 500元；眾數是1 500元．

（3）在這個問題中，中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別極大，這樣導致平均工資與中位數偏差較大，所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平．

點評：本題考查了平均數和中位數的定義和意義．一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．