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【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之間有一觀景池,小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°(點B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD.(結果精確到0.1m).

【答案】兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.

【解析】試題分析:在RTABE中,根據正切函數可求得BE,在RTDEC中,根據等腰直角三角形的性質求得ED,然后根據BD=BE+ED求解即可.

試題解析:由題意得:∠AEB=42°,DEC=45°.ABBD,DCBD,

∴在RtABE中,∠ABE=90°,AB=15,AEB=42°,

tanAEB=,

BE=≈15÷0.90=

RtDEC中,∠CDE=90°,DEC=DCE=45°,CD=20,

ED=CD=20,

BD=BE+ED=+20≈36.7m.

答:兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個數有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】ab、c是正數,下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗證的是( 。

A. b+c2b2+2bc+c2

B. ab+c)=ab+ac

C. a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2abaa+2b

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【題目】學習利用三角函數測高后,某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB,其測量步驟如下:

1)在中心廣場測點C處安置測傾器,測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°;

2)在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(C、DB在同一直線上,且CD之間的距離可以直接測得),測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°;

3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米,并測得CD之間的距離為288米;

已知紅軍亭高度為12米,請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(1.732,結果保留整數)

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點A(13)B(11)C(3,1),規定把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位為一次交換,如此這樣,連續經過2 020次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為_________

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【題目】陳老師為學校購買運動會的獎品后,回學校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領了1500元,現在還余418元.”王老師算了一下,說:“你肯定搞錯了.”

(1)王老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋;

(2)陳老師連忙拿出購物發票,發現的確弄錯了,因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出應為小于10元的整數,筆記本的單價可能為多少元?

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【題目】為了增強學生的環保意識,某校組織了一次全校2000名學生都參加的環保知識考試,考題共10題.考試結束后,學校團委隨機抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進行分析統計,發現所抽查的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次抽查的樣本容量是   ;在扇形統計圖中,m=   ,n=   ,“答對8所對應扇形的圓心角為   度;

(2)將條形統計圖補充完整;

(3)請根據以上調查結果,估算出該校答對不少于8題的學生人數.

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【題目】如圖,點0 RtABC斜邊AB上的一點,以OA 為半徑的☉OBC切于點D,與AC 交于點E,連接AD.

(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結果保留π).

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【題目】如圖,在中,,,延長至點,使,連接,以為直角邊在左側作等腰三角形,其中,連接.

1)求證:;

2)若,求的長.

3有何位置關系?請說明理由.

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