Question

如圖1，把一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線c₁交x軸于點(diǎn)M、N（M在N的左邊）。

（1）求拋物線c₁的解析式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）如圖2，另一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形A'B'C'D'的中心G在點(diǎn)M上，B'、D'在x軸的負(fù)半軸上（D'在B'的左邊），點(diǎn)A'在第三象限，當(dāng)點(diǎn)G沿著拋物線c₁從點(diǎn)M移到點(diǎn)N，正方形A'B'C'D'隨之移動(dòng)，移動(dòng)中B'D'始終與x軸平行。
①直接寫(xiě)出點(diǎn)C'、D'移動(dòng)路線形成的拋物線C（C'）、C（D'）的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖3，當(dāng)正方形A'B'C'D'第一次移動(dòng)到與正方形ABCD有一邊在同一直線上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）y=-x²+4，M（-2，0），N（2，0）；
① y_C'=-x²+6，y_D'=-（x+2）²+4；
②G（1-，-3+）。