Question

（本題8分）如圖：直線和直線分別交軸于點A、B，兩直線交于點C（1, ）。

（1）求的值。

（2）求△ABC的面積。

（3）請根據圖象直接寫出：當時，自變量的取值范圍。

Answer 1

（1）2，1 （2）2 （3）x＞1

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數法把C點坐標代入y1=-2x+3可算出n的值，然后再把C點坐標代入y2=mx-1可算出m的值；

（2）首先根據函數解析式計算出A、B兩點坐標，然后再根據A、B、C三點坐標求出△ABC的面積；

（3）根據C點坐標，結合一次函數與不等式的關系可得答案．

試題解析：【解析】
（1）把C（1,n）代入

把C（1,1）代入

∴

（2）易知A（0,3）,B（0,-1）， 而C（1,1）

（3）當x＞1時，

考點：待定系數法，一次函數的圖像與性質，三角形的面積