Question

（教材變式題）如圖所示，在建筑工地上有一根同樣半徑的水管如圖堆放，管的半徑為1.2m，求堆放管子最高點到地面的距離．

Answer 1

分析：當3個圓兩兩外切時，其連心線構成的三角形是等邊三角形，直接利用等邊三角形的性質解題即可．

解答：解：O₁C=

(2r)2-r2

=

3

r，
∴AB=2r+

3

r=（2+

3

）r=

12+6 3

5

（m）．

點評：解題的關鍵是要知道：當3個圓兩兩外切時，其連心線構成的三角形是等邊三角形．要熟悉等邊三角形的性質和勾股定理的運用才能熟練解題．