Question

16、（教材變式題）如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm²，設金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．

Answer 1

分析：掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，根據其積為5400，即長×寬=5400，列方程進行化簡即可．

解答：解：掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm；
所以（80+2x）（50+2x）=5400，
即4x²+160x+4000+100x=5400，
所以4x²+260x-1400=0．
即x²+65x-350=0．

點評：本題考查了一元二次方程的運用，運用面積列方程，展開時注意符號易出錯．