Question

（教材變式題）如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圓的半徑．

Answer 1

分析：通過作輔助線AD⊥BC，可將求△ABC外接圓的半徑轉(zhuǎn)化為求Rt△BOD的斜邊長．

解答：解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，則O一定在AD上，
所以AD=

102-62

=8；
設(shè)OA=r，OB²=OD²+BD²，
即r²=（8-r）²+6²，
解得r=

25

4

．
答：△ABC外接圓的半徑為

25

4

．

點評：此題主要考查等腰三角形外接圓半徑的求法．