正多面體的面數、棱數、頂點數三在之間存在一個奇特的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于

B
試題分析：根據題意可得E，V的值，再根據公式F+V-E=2即可得到結果．
∵正多面體共有12條棱，6個頂點，
∴E=12，V=6，
∵F+V-E=2，
∴F+6-12=2，
解得F=8，
故選B.
考點：本題考查的是歐拉公式
點評：解決本題的關鍵是正確的審題，合理利用題目中給出的公式解答．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、正多面體的面數、棱數、頂點數之間存在著一個奇妙的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于（　　）

A、6

B、8

C、12

D、20

科目：初中數學 來源： 題型：

一個多面體的面數（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數（b），棱數（c）之間存在一定規律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發現】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：

（3）發現：多面體的面數（a）、表面展開圖的頂點數（b）、棱數（c）之間存在的關系式是

a+b-c=1

；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數比原多面體的面數多2，則這個多面體的面數是多少？

科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學八年級上3.1認識直棱柱練習卷（解析版） 題型：選擇題

正多面體的面數、棱數、頂點數三在之間存在一個奇特的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于（）

(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正多面體的面數、棱數、頂點數之間存在著一個奇妙的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于（　　）

A．6

B．8

C．12

D．20

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