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正多面體的面數、棱數、頂點數之間存在著一個奇妙的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于（　　）
A．6B．8C．12D．20
∵正多面體共有12條棱
∴E=6
∴F=2-V+E=2-6+12=8．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、正多面體的面數、棱數、頂點數之間存在著一個奇妙的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多面體的面數（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數（b），棱數（c）之間存在一定規律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發現】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體 面數a 展開圖的頂點數b 展開圖的棱數c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
 8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
（3）發現：多面體的面數（a）、表面展開圖的頂點數（b）、棱數（c）之間存在的關系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數比原多面體的面數多2，則這個多面體的面數是多少？

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科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學八年級上3.1認識直棱柱練習卷（解析版） 題型：選擇題

正多面體的面數、棱數、頂點數三在之間存在一個奇特的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于（    ）

(A)6             (B) 8              (C)  12            (D) 20

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

正多面體的面數、棱數、頂點數三在之間存在一個奇特的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數、棱數、頂點數，則有F+V-E=2，現有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數F等于


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    20

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