Question

已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是

 

．

Answer 1

分析：設正△ABC的中心為O，過O點作OD⊥BC，垂足為D，連接OB，把問題轉化到Rt△OBD中求OB即可．

解答：解：如圖，連接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×12=6，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=ODcos∠OBD=6×

3

2

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：本題考查了正多邊形和圓．關鍵是畫出正三角形及其中心，表示正三角形外接圓的半徑，把問題轉化到直角三角形中求解．