Question

已知正三角形的邊長為6，則這個正三角形的外接圓半徑是（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3
• D、3

  3

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據正三角形的特點求出∠BOC的度數，由等腰三角形的性質及直角三角形的性質解答即可．

解答：解：如圖所示，連接OB，OC，過O作OD⊥BC；
∵△ABC是正三角形，
∴∠BOC=

360°

3

=120°，
∵OB=OC，∴∠BOD=

120°

2

=60°，
∴∠OBD=30°，OB=

BD

cos30°

=

3

3 2

=2

3

．
故選B．

點評：解決本題的關鍵是構造與外接圓半徑相關的直角三角形．