Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件：

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等； ②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

Answer 1

【答案】解：（1）作圖如下，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；

（2）設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，

由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF=3，

∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，

∴P（3，3），

同理可得：P（3，-3），

綜上所述：符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），（3，-3）．

【解析】

試題（1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，即作AB的垂直平分線，點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等，即作角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．

（2）根據(jù)坐標(biāo)系讀出點(diǎn)P的坐標(biāo).