Question

【題目】今年，重慶被“抖音”抖成了“網紅城市”，其中解放碑的游客數量明顯高于去年同期，如圖，小冉和小田決定用所學知識測量解放碑AB的高度，按照以下方式合作并記錄所得數據：小冉從大廈DG的底端D點出發，沿直線步行10.2米到達E點，再沿坡度i=1：2.4的斜坡EF行走5.2米到達F點，最后沿直線步行30米到達解放碑底部B點，小田從大廈DG的底端乘直行電梯上行到離D點51.5米的頂端G點，從G點觀測到解放碑頂端A點的俯角為26°，若A，B，C，D，E，F，G在同一平面內，且B，F和C，E，D分別在同一水平線上，則解放碑AB的高度約為（　�。┟祝�（精確到0.1米，參考數據：sin26°≈0.44，cos26°≈.90，tan26°≈0.49）

A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

作GH⊥BA于H，FM⊥CD于M．想辦法求出BC、AH即可解決問題；

解：作GH⊥BA于H，FM⊥CD于M．則四邊形BCMF，四邊形CDGH是矩形．

在Rt△FEM中，FM：EM=1：2.4，EF=5.2m，

∴FM=BC=2m，EM=4.8m，CM=BF=30m，

∴CD=CM+EM+DE=45m，

∴GH=CD=45m，

在Rt△AGH中，AH=GHtan26°≈22.05m，

∵CH=DG=51.5m，

∴AB=CH﹣BC﹣AH=51.5﹣2﹣22.05≈27.5（m），

故選：C．