Question

設函數y=-

2

x

與y=-x+1的圖象交于A、B兩點，O為坐標原點，則△AOB面積為

 

．

Answer 1

分析：首先把兩個函數的解析式y=-

2

x

與y=-x+1聯立，求出交點A和B的坐標．然后求出直線y=-x+1與x軸的交點C的坐標，最后根據S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC即可求出結果．

解答：解：如圖所示，
由y=-

2

x

與y=-x+1得，兩圖象交點為A（-1，2）、B（2，-1），
即A到x軸距離為2，B到x軸距離為1．
又在y=-x+1中，當y=0時，x=1，即C（1，0），所以OC=1．
所以S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×1×2+

1

2

×1×1=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：解此題的關鍵是找兩圖象交點的坐標，然后利用求和的方法進行解答．