Question

設函數y=

2

x

與y=x-1的圖象的交點坐標為（a，b），則

1

a

-

1

b

的值為

 

．

Answer 1

分析：把交點坐標代入2個函數后，得到2個方程，求得a，b的解，整理求得

1

a

-

1

b

的值即可．

解答：解：∵函數y=

2

x

與y=x-1的圖象的交點坐標為（a，b），
∴b=

2

a

，b=a-1，
∴

2

a

=a-1，
a²-a-2=0，
（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或a=-1，
∴b=1或b=-2，
∴

1

a

-

1

b

的值為-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題；得到2個方程判斷出a，b的值是解決本題的關鍵．