Question

設函數y=

2

x

與y=2x-3的圖象的交點坐標為（a，b），則 

1

a

-

2

b

的值為

-

3

2

．

Answer 1

分析：求出兩函數組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再分別代入求出即可．

解答：解：

y= 2 x ① y=2x-3②

，
把①代入②得：

2

x

=2x-3，
整理得：2x²-3x-2=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=2，
∴y₁=-4，y₂=1，
交點坐標是（-

1

2

，-4）或（2，1），
當交點坐標是（-

1

2

，-4）時，

1

a

-

2

b

=

1

- 1 2

-

2

-4

=-

3

2

；
當交點坐標是（2，1）時，

1

a

-

2

b

=

1

2

-

2

1

=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題和解方程組等知識點，關鍵是求出a、b的值，注意：此題有兩種情況．