Question

自然數4、5、5、x、y從小到大排列后，其中位數為4，如果這組數據唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的x、y中，x+y的最大值是 ________．

Answer 1

5
分析：根據題意得x與y都不超過4，再由這組數據唯一的眾數是5，則x≠4且y≠4，則x+y的最大值為2+3．
解答：∵這組數據的中位數為4，∴x≤4，y≤4，
∵這組數據唯一的眾數是5，∴x≠4且y≠4，
∵要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，
即x+y的最大值=2+3=5，
故答案為5．
點評：本題考查了眾數和中位數的定義及求法，根據條件推出x與y的最大值是解此題的關鍵．