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如圖, 在正方形ABCD的AB邊上取B＇, 在AD邊的延長線上取D＇點,使AB＇+AD＇＝2AB, 再以CB＇, CD＇為直徑作兩個圓交于C、E兩點,CE＝3cm, ∠DCE＝15°, 則BC長為

[　　]

A.cm　　  B.cm  

C.cm　　  D.cm　　 

答案：B
解析：

解: 設正方形ABCD的邊長為x

     由 AB＇+AD＇＝2AB, 得 DD＇＝BB＇

   ∴ △BB＇C≌△DD＇C

   ∴ B＇C＝CD＇, ∠BCB＇＝∠DCD＇, ∴ ∠B＇CD＇＝90°

   ∵ CE⊥B＇D＇

   ∴ ∠D＇CE＝45°, ∴ ∠DCD＇＝45°-15°＝30°

     CD＇＝CE＝3

      在Rt△CDD＇中

    

      ＝

      ＝(cm)      

    


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（　　）
A、1：2B、1：4C、4：9D、2：3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分∠BAC，DH⊥AF于點H，交AC于點G，DH延長線交AB于點E精英家教網
求證：OG=
12
BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，BF⊥CE于F，求S△BFC：S正方形ABCD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•河東區二模）如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F分別為AD、BC邊上的點，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，BM=BN，BP⊥CM于點P，連接PD、PN．
（1）求證：
BP
PC
=
BN
DC
；
（2）若tan∠DCM=
5
2
，且△PBN的面積為1，求△PDC的面積．

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