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6．計算：|1-$\sqrt{3}}$|+3tan30°-（$\frac{1}{2}}$）^-1+（3-π）⁰．

分析原式利用絕對值的代數意義，特殊角的三角函數值，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果．

解答解：原式=$\sqrt{3}$-1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2+1=2$\sqrt{3}$-2．

點評此題考查了實數的運算，零指數冪、負整數指數冪，及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．（1）化簡：（$\frac{1}{3}$x+$\frac{3}{4}$y）（$\frac{1}{3}$x-$\frac{3}{4}$y）-（$\frac{1}{3}$x-$\frac{3}{4}$y）
（2）先化簡，在求值：（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．

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17．

在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱△A₁B₁C₁；
（2）寫出對稱點A₁、B₁、C₁的坐標；
（3）在y軸上找一點Q，使QA+QB最小．

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14．化簡求值：3a²b+4ab²-2ab-2〔2ab²-2（ab-3a²b）+ab〕，其中：a=-$\frac{1}{3}$，b=2．

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1．已知拋物線y=x²+bx+c經過點（1，-4）和（-1，2），求這個拋物線的頂點坐標．

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11．

日前一漁船在南海打漁時遇險，并立即撥打了求救電話，警方接到電話立即派出直升機前去營救．飛機在空中A點看到漁船C的俯角為20°，繼續沿直線AE飛行16秒到達B點，看見漁船C的俯角為45°，已知飛機的飛行速度為3150米/分．（參考數據：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）
（1）求漁船到直升機航線的垂直距離為多少米？
（2）在B點時，機組人員接到指揮部電話，8分鐘后該海域將有較大風浪，為了能及時營救船上被困人員，機組人員決定飛行到C點的正上方立即空投設備，將受困人員救回機艙（忽略風速對設備的影響）已知設備在空中降落與上升的速度均為700米/分，設備救人本身需要6分鐘，請問能否在風浪來臨前將被困人員救回機艙？請說明理由．

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18．

為紀念交通大學建校120周年進行宣傳，附中中學某年級開展了主題為“交通大學歷史知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數據制成了如圖不完整的表格和扇形統計圖．

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	50	m	40	20

根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調查共抽取的學生數為200人，表中m的值為90．
（2）計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應的圓心角的度數．
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”交通大學歷史的人數約為多少？

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15．

如圖，∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求證：OA=OD．

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16．（1）計算：$\frac{a^2}{a-1}$-a-1
（2）先化簡，再求值：$（1-\frac{1}{x+2}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3．

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