Question

1．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為6．
（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并將△BCD向右平移1個單位長度得到△EFG（點B、C、D的對應點分別為E、F、G），畫出△EFG，并直接寫出△BCD和△EFG重疊部分圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）利用等腰三角形的性質結合三角形面積求法得出答案；
（2）利用平移的性質得出對應點位置，再利用相似三角形的性質得出S_△MNG=$\frac{1}{4}$S_△BCD，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△ABC，即為所求；

（2）如圖所示：△EFG，即為所求，
△BCD和△EFG重疊部分圖形的面積為：$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{3}{4}$．

點評 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法等知識，根據題意正確把握平移的性質是解題關鍵．