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精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
6
，AD=2，當AB的長為
 
時，△ACB與△ADC相似．
分析：欲證△ACB∽△ADC，通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個三角形已經(jīng)具備一組角對應相等，即∠ACB=∠CDA=90°，此時，再求夾此對應角的兩邊對應成比例即可．
解答：解：若△ACB∽△ADC，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
需
AC
AD
=
AB
AC
，或
AC
CD
=
AB
AC

∵AC=
6
，AD=2，
∴CD=
2

∴AB=3，或AB=3
2
．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數(shù)是
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點E、G在△ABC邊AB的延長線上，設等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長為
2.7cm
2.7cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據(jù)圖形條件，若增加一個條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

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同步練習冊答案
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