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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點E、G在△ABC邊AB的延長線上，設等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．
分析：由△ABC∽△BDE，得
BC
BE
=
S1
S2
，同理
ED
DG
=
S2
S3
，可證△CBE∽△EDG，得
BC
ED
=
BE
DG
，列等式求S2．
解答：解：△ABC和△BDE都是正三角形，所以△ABC∽△BDE，得
BC
BE
=
S1
S2
，
同理可得
ED
DG
=
S2
S3
，
可證△CBE∽△EDG，
得
BC
ED
=
BE
DG
，即
BC
BE
=
ED
DG
，
由此可得
S1
S2
=
 
S2
S3
，
9
S2
=
S2
1
，
可求得S2=3．
故本題答案為：3．
點評：解決本題的關鍵是根據等邊三角形的性質及相似三角形的判定與性質來得出等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數是
60
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長為
2.7cm
2.7cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據圖形條件，若增加一個條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

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同步練習冊答案
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