Question

兩個等腰直角三角形ACB和DCE的位置如圖所示，點A、C、E和點B、C、D分別在一直線上，∠ACB=90°，，AB=3DE，點G、H分別是△ACB、△DCE的重心，聯結GH，那么GH=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰直角三角形的性質求出兩個三角形△CDE和△ABC的斜邊上的高的和，再根據三角形的重心到頂點的距離等于到底邊的對邊中點的2倍計算即可得解．
解答：解：∵AE=4，△ACB、△CDE是等腰直角三角形，
∴△CDE和△ABC的斜邊上的高的和=×4=2，
∵點G、H分別是△ACB、△DCE的重心，
∴GH=×2=．
故答案為：．
點評：本題考查了三角形的重心，三角形的重心到頂點的長度等于到對邊中點的長度的2倍，等腰直角三角形的性質．