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已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．
證明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角對等邊）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②tan∠PEF=
3
3
；③S△EPF的最小值為
1
2
；④S四邊形AEPF=1．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰直角△ABC，BC=9，從中裁剪正方形DEFG，其中邊DE落在斜邊BC上，點F、G分別在直角邊AC、AB上．按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的邊長大于1，那么共可剪出幾個正方形？（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程．
（2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形的一條直角邊長為6厘米，這條直角邊所對的角是60°，則這個直角三角形斜邊上的高為______厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠B=30°，AD=2，則DB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則∠BCD=______，BC=______BD，AD=______BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，想測量旗桿AB的高，在C點測得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向從C點到D點，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于點A，此時測得CD=36m，則旗桿高（　　）
A．9mB．18mC．36mD．72m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直角三角形的一個銳角等于另一個銳角的2倍，這個角的平分線把對邊分成兩條線段，求證：其中一條是另一條的2倍．

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同步練習冊答案
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