Question

4．（1）若a與b互為倒數，c與d互為相反數，|x|=3，求2ab+c+d+$\frac{x}{3}$的值．
（2）已知當x=1時，代數式ax³-bx+1的值為-17，求當x=-1時，代數式ax-bx³-5的值是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知a+b=0，cd=1，m=-2，n=3，然后代入計算即可．
（2）將x=1代入代數式ax³-bx+1得到a-b=16，然后將x=-1和a-b=16代入計算即可．

解答 解：（1）∵a與b互為倒數，c與d互為相反數，|x|=3，
∴ab=1，c+d=0，x=±3．
當x=3時，原式=2×1+0+1=3；
當x=-3時，原式=2×1+0-1=1；
（2）∵當x=1時，代數式ax³-bx+1的值為-17，
∴a-b+1=17，
∴a-b=16，
當x=-1時，代數式ax-bx³-5=-a+b-5=-16-5=-21．

點評 本題主要考查的是求代數式的值、非負數的性質、倒數、相反數，根據題意得出ab=1，c+d=0，x=±3和a-b=16代入是解題的關鍵．