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矩形的兩條對角線的夾角為60°,較短的邊長為6cm,則對角線長為
12
12
cm.
分析:若對角線的交點為O,可證△ABO為等邊三角形,即可求得對角線的一半,繼而可得對角線長度.
解答:解:設對角線的交點為O,又矩形的對角線互相平分,矩形ABCD的兩條對角線夾角為60°,
則△ABO為等邊三角形,
所以對角線的一半為6cm,
則對角線長度為12cm.
故答案為:12.
點評:此題主要考查了矩形的性質以及等邊三角形的判定,根據已知得出△ABO為等邊三角形是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

矩形的兩條對角線所夾的銳角為60°,且長為10cm,則矩形的兩條邊長分別為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知矩形兩個鄰邊的長分別是1和
3
,則該矩形的兩條對角線所夾的銳角是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

矩形的兩條對角線所夾的一個銳角為60°,那么矩形較短邊與較長邊的比是(  )
A、1:2
B、
3
:1
C、
3
:3
D、1:3

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科目:初中數學 來源: 題型:

矩形的兩條對角線所夾的銳角為,較短的邊長為12,則對角線長為           

 

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科目:初中數學 來源:2013屆北京四中初二第二學期期中數學試卷(解析版) 題型:填空題

矩形的兩條對角線所夾的銳角為,較短的邊長為12,則對角線長為           

 

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