Question

已知正六邊形的半徑為20cm，則它的外接圓與內(nèi)切圓組成的圓環(huán)的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a，根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：正六邊形的半徑為20cm，
則它的外接圓的半徑也是20cm，
它的內(nèi)切圓的半徑=20×=10cm，
所以圓環(huán)的面積=π[20²-（10）²]=100πcm²．
點(diǎn)評：本題利用了正六邊形的邊長與它的外接圓的半徑的關(guān)系和與內(nèi)切圓的半徑的關(guān)系及圓的面積公式求解．