Question

已知正六邊形的半徑為2，則它的邊心距為

3

．

Answer 1

分析：根據正六邊形的邊長與外接圓的半徑相等，構建直角三角形，利用直角三角形的邊角關系即可求出．

解答：解：已知正六邊形的半徑為2，則正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2，
連接OA，作OM⊥AB于點M，
得到∠AOM=30°，
則OM=OA•cos30°=

3

．
則正六邊形的邊心距是

3

．
故答案為：

3

．

點評：此題主要考查了正六邊形和圓，利用連接正六邊形的中心與各個頂點，正六邊形被半徑分成六個全等的正三角形得出是解題關鍵．