Question

判斷滿足下列關系的兩個圖形是否是位似形，如果是，請指出位似中心．(1)如圖所示，AB∥CD，(2)兩個重心重合的等邊三角形．(重心：三角形三條中線的交點)

Answer 1

答案：
解析：

(1)是位似形　　∵AB∥CD 　　∴△AOB和△COD相似，且三個對應點O→O，A→C，B→D所在直線相交于一點O，∴兩個三角形是位似圖形，位似中心為O． (2)兩三角形不一定是位似圖形，分兩種情況，如答圖, 　　a,當對應頂點連線經過重心時，兩個三角形是位似圖形,如圖a，位似中心為重心b,當對應頂點連線不經過重心時，兩個三角形不是位似圖形，如圖b,因為A→，B→，C→三個對應點連線不能相交于同一點，所以不是位似圖形,此題易出錯點：只想到圖a，沒想到圖b．