Question

判斷滿足下列關(guān)系的兩個三角形是否是位似圖形，如果是，請指出位似中心．(1)如圖1所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠B＝∠D，AD＝CB；(2)如圖2所示，AB、CD相交于點(diǎn)0，且∠B＝∠A．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)如圖1，連結(jié)AC、BD． 　　△BOC≌△DOA 　　∠OAC＝∠OCA＝∠OBD＝∠ODBAC∥DB 　　說明：AC、DB無交點(diǎn)，所以△AOD、△COB不是位似圖形． 　　(2)△AOC∽△BOD，且三組對應(yīng)點(diǎn)O→O，A→B，C→D所在直線都經(jīng)過點(diǎn)O，所以△AOC、△BOD是位似圖形，位似中心為O． 　　分析：判斷兩個圖形是否是位似圖形，先判斷它們是否是相似圖形，若不是相似圖形，則更不可能是位似圖形；若是相似圖形，再看每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線是否經(jīng)過同一個點(diǎn)，若不經(jīng)過，則不是．

提示：

注意：要證是否是位似形，首先證相似再看對應(yīng)點(diǎn)所在直線是否相交于一點(diǎn)．