Question

（1）

8

-6×

2

2

-（

1

2

）^-1-|1-

2

|-（π-3.14）⁰
（2）解方程：2m²-4m-7=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,零指數冪,負整數指數冪,二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）根據零指數冪、負整數指數冪的意義得到原式=2

2

-3

2

-

2

+1-

2

-1，然后合并即可；
（2）利用配方法解方程：先把常數項移到方程右邊，再把二次項系數化為1，然后把方程兩邊都加上1得到（m-1）²=

9

2

，再利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）原式=2

2

-3

2

-

2

+1-

2

-1=-3

2

；

（2）m²-2m=

7

2

，
m²-2m+1=

7

2

+1，
（m-1）²=

9

2

，
m-1=±

3 2

2

，
所以m₁=1+

3 2

2

，m₂=1-

3 2

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了零指數冪、負整數指數冪．