Question

已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）均在拋物線y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，則（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．y₁與y₂的大小不能確定

Answer 1

【答案】分析：可以運用“作差法”比較y₁＜與y₂的大小，y₁與y₂是自變量取x₁、x₂時，對應的函數值，代值后對式子因式分解，判斷結論的符號即可．
解答：解：將x₁代入拋物線，得y₁=ax₁²+2ax₁+4，將x₂代入拋物線，得y₂=ax₂²+2ax₂+4，
y₁-y₂=a（x₁²-x₂²）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂+2）
∵x₁+x₂=1-a，
∴y₁-y₂=a（x₁-x₂）（3-a），
∵0＜a＜3，x₁＜x₂，
∴y₁-y₂＜0，即y₁＜y₂．
故選B．
點評：此題考查了二次函數的性質及對稱軸，還考查了二次函數的增減性，解題時需要認真分析．