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如圖,如果正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,那么圖形所在平面內,可作為旋轉中心的點個數( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:分別以C,D,CD的中點為旋轉中心進行旋轉,都可以使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合.
解答:解:以C為旋轉中心,把正方形ABCD順時針旋轉90°,可得到正方形CDEF;
以D為旋轉中心,把正方形ABCD逆時針旋轉90°,可得到正方形CDEF;
以CD的中點為旋轉中心,把正方形ABCD旋轉180°,可得到正方形CDEF;
故選C.
點評:本題考查了旋轉的性質:旋轉前后的兩個圖形全等,對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動.
(1)請在圖1中畫出光點P經過的路徑;
(2)以A為原點,AD與AB所在直線分別為x、y軸,試判斷光點P的路徑所圍成的圖形是否為中心對稱圖形,如果是,請指出對稱中心坐標;如果不是,請說明理由;
(3)求光點P經過的路徑總長(結果保留π).
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科目:初中數學 來源: 題型:

在正方形ABCD中:
(1)如圖①,點E、F分別在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足為M.求證:AE=BF.
(2)如圖②,如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足M.那么GE、HF相等嗎?證明你的結論.
(3)若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF,那么GE、HF有什么位置關系?證明你的結論.
(4)如圖③,在等邊三角形ABC中,點E、F分別在BC、CA上,且BE=CF,你能猜想∠AMF的度數嗎?證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,點E在邊AB上(點E與點A、B不重合),過點E作FG⊥DE,FG與邊BC相交于點F,與邊DA的延長線相交于點G.
(1)由幾個不同的位置,分別測量BF、AG、AE的長,從中你能發現BF、AG、AE的數量之間具有怎樣的關系?并證明你所得到的結論;
(2)連接DF,如果正方形的邊長為2,設AE=x,△DFG的面積為y,求y與x之間的函數解析式,并寫出函數的定義域;
(3)如果正方形的邊長為2,FG的長為
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,求點C到直線DE的距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•荊門)如圖1,正方形ABCD的邊長為2,點M是BC的中點,P是線段MC上的一個動點(不與M、C重合),以AB為直徑作⊙O,過點P作⊙O的切線,交AD于點F,切點為E.
(1)求證:OF∥BE;
(2)設BP=x,AF=y,求y關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)延長DC、FP交于點G,連接OE并延長交直線DC與H(圖2),問是否存在點P,使△EFO∽△EHG(E、F、O與E、H、G為對應點)?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,正方形ABCD和過其對角線交點O的正方形OEFG的邊長相等,OE交AB于M,OG交BC于N.
(1)求證:△AOM≌△BON;
(2)當四邊形MONB的面積為1時,求正方形的邊長;
(3)在(2)的條件下,如果正方形OEFG繞點O逆時針轉動,使頂點E剛好落在CB的延長線上如圖2,并過O作OH⊥BC垂足為H,求MB的長.

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